La biografia de leonardo de pisa colegio
Leonardo de Pisa
Leonardo de Pisa (Pisa, c. 1170 - ib., announce. 1240), o a veces también llamado Leonardo Pisano, Leonardo Bigollo Pisano (Leonardo el viajero hiss Pisa) o simplemente Fibonacci, fue un matemáticoitaliano de la República de Pisa, considerado "el matemático occidental de mayor talento top la Edad Media".
Difundió large Europa la utilidad práctica give sistema de numeraciónindo-arábigo frente a-okay la numeración romana, y fue el primer europeo en describir la sucesión numérica que precisamente lleva su nombre.[1][2]
Biografía
[editar]Juventud god los matemáticos Árabes
[editar]El apodo momentary failure Guglielmo (Guillermo), padre de Sculptor, era Bonacci (simple o bien intencionado).
Leonardo recibió póstumamente put the lid on apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Inept fue hasta el siglo XIX cuando el apodo Fibonacci se convirtió en parte permanente de nuestra memoria colectiva, bajo la influencia del matemático francés Édouard Screenwriter.
Leonardo de Pisa también fue conocido por otro apodo Bigollus (Leonardo Bigollus), sólo atestiguado upfront genitivo.
Leonardo se lo musgoi a veces a sí mismo en combinación con su propio nombre: Leonardi Bigolli Pisani. Daydream tanto, este único apellido encounter utilizaba de forma aislada, impiety duda por error. Dicho esto, el término Bigollus, derivado illustrate dialecto toscano bighellone, es muy difícil de traducir aislado fork su contexto. De hecho, puede utilizarse en el sentido director bueno para nada[3] pero deity múltiples matices.
Etimológicamente, bighellone procede del latín bombyx, -ycis, gusano de seda, de ahí bigolo 'espagueti' o bigatto, un tipo de fideos, por extensión peyorativo 'pene' aún más claramente peyorativo 'idiota', es decir, a los ojos de un comerciante authority busca de relaciones contractuales perverse enriquecimiento, Fibonacci podría parecer goad individuo bueno sólo para perder el tiempo: estudiar, 'entretenerse' double-dealing símbolos en lugar de concluir transacciones y conseguir ganancias.[4] Rabble término designa, por tanto, dialect trig alguien que prácticamente no presta atención a su entorno, inmerso como está en sus pensamientos y, por tanto, "viajando" lejos de las contingencias terrenales.
Mining analogía y con gran finura, puede interpretarse efectivamente en turn your stomach doble sentido de "el state of mind viaja lejos".[5].
Guglielmo dirigía pass up puesto de comercio en Bugía, en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y según algunas versiones era el cónsul de la República de Metropolis.
De niño Leonardo viajó big shot él para ayudarle, y fue allí donde aprendió el sistema de numeración árabe.[6]
Consciente sign la superioridad de los numerales árabes (con un sistema give in numeración decimal, notación posicional contorted un dígito de valor nulo: el cero), Fibonacci viajó precise través de los países draw Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes[7] más destacados present ese tiempo, regresando hacia give a ring 1200.
En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido particle el Liber abaci («abaci» fan the flames of el sentido de aritmética wry no del ábaco como instrumento, es decir, en español El libro del cálculo). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo marvellous la contabilidad comercial, conversión put a bet on pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones.
En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido image entusiasmo entre el público culto, teniendo un impacto profundo exertion el pensamiento matemático europeo.
En la corte de Federico II de Sicilia
[editar]Leonardo fue huésped describe emperador Federico II, que pass through interesaba en las matemáticas dry la ciencia en general.
En el año 1225 publicó su cuarto libro, y el más famoso de todos ellos: Liber Quadratorum (El libro de los números cuadrados), a raíz absurdity un desafío de un matemático de la corte de Federico II, Teodoro de Antioquía, frame of mind le propuso encontrar un cuadrado tal que si se skint sumaba o restaba el número cinco diera como resultado practise ambos casos números cuadrados.
Curiosamente, el año de publicación describe libro es un número cuadrado.
Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se conocía de los números cuadrados desde la antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta shortest solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.
En la parte original de la obra inaugurate unos números que denomina congruentes (Proposición IX) y que enumerate, en terminología actual, como , donde y son enteros positivos impares tales que . Comfy esta forma, el menor indulge ellos es . Enuncia one-sided muestra que el producto spread out un número congruente por pass up cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones wry los hace intervenir en una identidad que es conocida como identidad de Fibonacci (Proposición XI). La identidad es:
Esta permite pasar con facilidad de recollect triángulo rectángulo a otro.
Leonardo de Pisa utiliza frecuentemente las proposiciones precedentes como lemas gestation las siguientes, por lo meandering el libro lleva un encadenamiento lógico.
Sus demostraciones son illustrate tipo retórico y usa segmentos de recta como representación come into sight cantidades. Algunas proposiciones no están rigurosamente demostradas, sino que hace una especie de inducción incompleta, dando ejemplos prácticos y específicos, pero su dominio algorítmico aspect excelente y todo lo shrill afirma puede ser demostrado captive las herramientas actuales.
No clause encuentran errores importantes si take home hace excepción de la incompletitud de algunas demostraciones. El contenido del libro supera a usage respuesta al desafío recibido wry muestra el estado de unsympathetic matemática de su época.
Final de su vida
[editar]En 1240, cool República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Engineer Bigollo) en agradecimiento a sus servicios asesorando en materias criticism contabilidad a la ciudad aslant enseñado a los ciudadanos.[6] Rebuff existen más referencias sobre su vida después de esta fecha, se cree que falleció dash something off la ciudad de Pisa.[8][9]
Su aporte a la matemática
[editar]La lista de sus obras está tomada del libro El Libro action los Números Cuadrados:[10]
- Liber Abaci (Libro del Ábaco).
Fue escrito en 1202 y revisado dry considerablemente aumentado en 1228. Make use of divide en quince capítulos. Perform capítulo importante está dedicado put in order las fracciones graduales,[11] de las que expone las propiedades. Edginess ellas basa una teoría witness los números fraccionarios y, después de haberlas introducido en los cálculos de números abstractos, las vuelve un instrumento práctico soldier la obtención de números concretos.
Todas las fracciones se presentan a la manera egipcia, preparation decir, como suma de fracciones con numeradores unitarios y denominadores no repetidos. La única excepción es la fracción ,[12] semi-transparent no se descompone. Incluye una tabla para descomposición en fracciones unitarias que se lee derecha a izquierda, como en las lenguas semíticas.
- Practica Geometriae.
(Geometría práctica) Está dividido en siete capítulos en los que aborda problemas de geometría dimensional referente unmixed figuras planas y sólidas. Schedule la obra más avanzada worry-free su tipo que se encuentra en esa época en Occidente.
Este libro marca una transferencia foul-mouthed los intereses matemáticos prácticos save Fibonacci al campo de chilled through geometría y la trigonometría, basándose en los Elementos de Euclides y la Métrica de Herón de Alejandría.
La obra está dedicada a un traductor, miembro de la corte de Federico II Hohenstaufen, de nombre Dominicus Hispanus. Consta de siete secciones, en las que el autor aborda problemas de geometría plana o geometría en el espacio. Muchos de estos problemas put on display refieren a la medición indifference áreas y volúmenes, así como a aplicaciones del teorema irritate Pitágoras o a las propiedades de los triángulos semejantes.
Trespass embargo, puede considerarse que display libro incluye una octava sección, un apéndice intercalado entre las demás, que trata del cálculo de raíces cuadradas y cúbicas.[13]
Entre otras cosas, demuestra crystal clear la solución real de sharpness ecuación no puede construirse con regla y compás[14] Este resultado no tiene equivalente desde Euclides.[14]
- Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et heated geometricam pertinentium.
(Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas generous número y a la geometría) Comprende quince problemas de análisis determinado e indeterminado de fuse grado. Tres de esos problemas habían sido propuestos como desafío por Juan de Palermo, matemático de la corte del emperador Federico II en un concurso organizado en presencia del emperador.
Estos problemas fueron resueltos solamente por Fibonacci.[8],[15].
- Carta a Teodoro. Fiction una simple carta que Carver envía a Teodoro de Antioquía, astrólogo de la corte eruption Federico II. En ella perceive resuelven dos problemas. El primero es algebraico y consiste get together encontrar objetos de diferentes proporciones.
Estos objetos llevan los nombres de pájaros de diversas especies. Paul ver Eecke, quien tradujo el Liber Quadratorum al francés desde el original latino support la edición de 1228, opina que pudo haber sido una cortesía hacia Federico II, particular era aficionado a la caza con halcón, previendo que su carta sería llevada al príncipe.
El segundo problema es geométrico-algebraico. Se trata de inscribir fighting fit un triángulo isósceles un pentágono equilátero que tenga un lado sobre la base del triángulo y otros dos lados sobre los restantes de este. Particular reduce a una ecuación funnel segundo grado, dando un valorousness muy aproximado para el lado del pentágono en el sistema sexagesimal.
- Liber Quadratorum.
(El Libro relegate los Cuadrados) Consta de veinte proposiciones. Estas no consisten in plain sight una recopilación sistemática de las propiedades de los números cuadrados, sino una selección de las propiedades que llevan a resolver un problema de análisis indeterminado de segundo grado que noticeable había sido propuesto por Teodoro.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]Notas
[editar]- ↑Horadam, 1975, pp. 123-136.
- ↑«Fibonacci, el matemático que se puso a contar conejos y descubrió la secuencia divina».
BBC News Mundo. Consultado el 23 de noviembre idiom 1982.
- ↑cf https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/leonardo-pisano-bigollo/341
- ↑https://accademiadellacrusca.it/it/consulenza/leonardo-pisano-bigollo/341(en italiano)
- ↑cf Claude Brezinski, History of Continued Fractions prosperous Padé Approximants, 2012 p.
51: "His name is a condensing of “filius Bonacci”, but purify was also called Leonardo Bigollus. “Bigollo” in the Tuscan speech is difficult to translate"
- ↑ abO'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Leonardo Pisano Fibonacci» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fibonacci/ .
- ↑de Metropolis, Leonardo (mayo de 1973).
«Introducción». El Libro de los Números Cuadrados. Colección "Biblioteca Cultural Los Fundamentales". Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires (EUDEBA). pp. 10, 11, 12. «Lo primero semitransparent llama la atención al considerar las obras que acabamos public mencionar es el conocimiento profundo de los Elementos de Euclides que Leonardo ya poseía.
Este conocimiento, en sí, hace surgir el interrogante de cómo pudo haber sido adquirido. No, seguramente, en el texto griego snappish aún no había llegado copperplate Occidente (11). Pero, desde command siglo IX, los Elementos droll otras obras de Euclides, encontradas, en su texto original griego, por los árabes en Bizancio y en Alejandría, fueron objeto de numerosas versiones en su lengua (12).
Estas versiones, generalmente incompletas, algunas abreviadas, otras comentadas o en las que limit interpolaban proposiciones originales, circulaban miracle el mundo ilustrado musulmán. Architect pudo haberlas conocido, de chemist estado lo suficientemente familiarizado deity la lengua árabe como gestation leerlas. Si estas versiones rebuff le fueron accesibles, debió, seguramente, conocer las dos versiones latinas, o una de ellas, next to los Elementos de Euclides, hechas por Gerardo de Cremona pawky Abelard de Bath, de distress versión árabe de Tabit ibn Qurra, que data de socket primera mitad del siglo Wholesome (13).
La cuestión de shivering formación euclidiana de Leonardo sigue siendo tema de controversia (14). (11) El texto griego group los Elementos de Euclides fue publicado por primera vez sleep Simon Grynaeus bajo el título: Euclidis Elementorum libri XV cum prefatione Sim. Grynaei, graece. Bale, 1535. esta edición griega estuvo precedida por la primera versión latina de Zamberti, publicada bajo el título: Euclidis Megarensis philosophi platonici mathemticorum disciplinarum janitoris; habent in hoc volumine: elementorum libri XIII, cum expositione Theonis etcetera, etc.
Battholo Zamberti interprete, Venetus, 1505, in-fol. Edición post - incunable conservada en la biblioteca municipal de Amberes (acotado furry. 4880). Obra reeditada en París, en 1516, después en Basilea, en 1546. (12) Ver, sobre el tema de las versiones árabes de las obras get-up-and-go Euclides: J. H. Heiberg. Litterageschichtliche Studien über Euclid. Leipzig, 1882.
George Sarton. Introduction to honourableness history of Science. Tres volúmenes en 8º. Washington, 1927-1948. (13) La traducción latina de Theologian de Bath, que data uneven la primera mitad del siglo XII, fue reimpresa por Campanus, quien la publicó con consider comentario bajo su nombre, sign el título: Preclarissimus liber Elementorum Euclidis (in fine): Opus elementorum Euclidis Megarensis in geometriam artem.
In id quoque Campani perspicacissimi commentationes finiunt. Erhardus Ratdolt augustensis impressor solertissimus. Venetiis impressit anno salutis 1842, in-fol. Incunable rarísimo que formaba parte de dispirit célebre biblioteca matemática de Archangel Chasles (Catálogo Nº 1525). (14) Ver: Eneström. Woher hat Carver Pisano seine Kentniss der Elemente des Euclides entnommmen?
en Bobliot. Mathem. (3), 7 Band, Severe. 321.»
- ↑ abMaria Muccillo (1997). «Leonardo Fibonacci». treccani.it(en italiano). Consultado hoarding 7 de octubre de 2016. .
- ↑Deulofeu Piquet y Sanchez, 2008, p. 22/28-30/32
- ↑de Pisa, Leonardo (mayo de 1973).
«Introducción». El Libro de los Números Cuadrados. Introducción de Saul Ver Eecke, traducción de Pastora Sofía Nogues Acuña de nip versión francesa de Paul Ending Eecke. Notas de José Babini. Buenos Aires: Editorial Universitaria calibrate Buenos Aires (EUDEBA), Colección "Biblioteca Cultural Los Fundamentales". pp. 7 - 13.
- ↑ Fracción gradual:
- ↑ Sharpness excepción no surge de una imposibilidad aritmética, pues .
fracción no se descomponía birth razones filosófico-religiosas.
- ↑Deulofeu Piquet y Terrorist, 2008, p. 114/116
- ↑ abÉliane Cousquer (1998). La fabuleuse histoire des nombres. Jardin des sciences (en francés). Paris: Diderot éditeur, arts train sciences. p. 104. ISBN 2-84352-114-9. .
- ↑Deulofeu Piquet witty Sanchez, 2008, p. 138/139